Objetivo

Este micromundo hipertextual tem por objetivo central oferecer aos estudantes do último ciclo do ensino fundamental (7ª e 8ª séries) um ambiente para a sistematização de idéias matemáticas referentes ao conceito de isometria, isto é, transformações geométricas que não alteram as dimensões originais da imagem. 

Pré-requisitos

Além de textos e animações para leitura, esse objeto de aprendizagem possui três conjuntos de atividades para serem desenvolvidas a partir de uma plataforma gráfica do tipo Paintbrush. Em outras palavras, programas gráficos simples que permite a manipulação de imagens com extensão bitmap (.bmp).

Portanto, para um bom andamento das atividades é recomendável que o estudante já possua alguma destreza no manuseio das plataformas gráficas disponíveis na escola.

Caso contrário, nossa sugestão é para que o Professor ou Professora reorganize as atividades no sentido de utilizá-las como ambiente para um processo de alfabetização dos estudantes, no que se refere à manipulação básica dos editores gráficos disponíveis.

Na sala de aula

No âmbito do ensino da geometria, a transformação pontual é um tema que nos permite englobar assuntos que, de um modo geral, são tratados de modo mais estanque, tais como áreas, propriedades de figuras, etc.

Daí a nossa opção em oferecer conjuntos de atividades com temas variados. Especificamente, o nosso objetivo é garantir um ambiente que propicie aos estudantes uma retomada dos conceitos geométricos que foram tratados ao longo de sua vida escolar.

Desse modo, nossa expectativa para a sala de aula é que o professor ou professora, após verificar o grau de competência geométrica dos estudantes, possa adaptar as atividades conforme julgar pertinente.

Para ilustrar, vamos tomar a atividade 5 do tópico transformações geométricas, ou seja:

Figura 1

Figura 2

Observe que esta atividade possui pelo menos dois objetivos:

1- solicitar ao estudante que opere de modo abrangente as isometrias – para construir a figura, ele deve se utilizar efetivamente dos recursos arrastar, inverter e girar;

2- Solicitar ao estudante que estabeleça relações entre os lados do triângulo retângulo.

Portanto, uma atividade em que o professor ou professora pode decidir, por exemplo, trabalhar somente o primeiro objetivo, deixando o Teorema de Pitágoras para uma ocasião mais conveniente.

Isso significa que, para o processo de aplicação das atividades disponíveis, a escolha entre aplicá-las de modo sistemático, isoladamente ou combinadas a outras atividades é uma decisão exclusiva do professor ou professora, que somente deve ser tomada frente ao contexto da sala de aula.  

Na sala de computadores

Como o acesso às atividades desse objeto de aprendizagem requer a necessidade de download, é recomendável que, durante o processo de aplicação, elas estejam disponíveis nos discos rígidos dos computadores da escola.

Requerimentos técnicos

A realização das atividades pressupõe a utilização de um editor gráfico do tipo paintbrush, ou seja, um programa gráfico simples que permita a manipulação de imagens com extensão bitmap (.bmp).

Orientações ao processo de aplicação

Para a aplicação deste objeto de aprendizagem, nossa sugestão é de que ela ocorra em três etapas a saber:

ETAPA 1: Leitura dos textos, imagens e animações explicativas

Para isto sugerimos que os estudantes, uma vez organizados em pequenos grupos, sejam orientados no sentido de explorarem alguns dos temas disponíveis. Por exemplo:

Grupo I – Imagens digitais e translação;

Grupo II – Fazendo cópias e rotação; ....

Em seguida, os grupos podem ser convidados a apresentar aos demais estudantes da classe, não somente os temas explorados, mas, também, o funcionamento dos recursos de editoração citados nos textos. Note que esse tipo de conduta poderá mostrar ao professor o grau de destreza dos estudantes no manuseio do editor gráfico disponível.

ETAPA 2: Aplicação das atividades propostas

Para a aplicação das atividades, sugerimos o seguinte:

1- que o professor ou professora procure garantir que as atividades estejam disponíveis nos discos rígidos dos computadores da escola. Dentre as razões para isso temos:

• em primeiro lugar, temos o fato de que este objeto de aprendizagem oferece, ao estudante, a possibilidade  de visualizar as soluções da maioria das atividades propostas. Portanto,  uma estratégia que tem por objetivo estimular a curiosidade da classe;

• finalmente, pelo fato de que o acesso às atividades desse objeto de aprendizagem requer a necessidade de download o que, por sua vez, poderá causar transtornos durante o processo de aplicação.

1- procurar garantir que os estudantes trabalhem em grupos, cuidando para que o número de estudantes por máquinas não fique maior do que dois;

2- procurar garantir que os estudantes tenham em mãos lápis e papel para que possam rascunhar suas idéias e/ou considerações a respeito das possíveis soluções.

ETAPA 3: Avaliação:

Sugerimos solicitar aos grupos que classifiquem algumas das atividades propostas, segundo o número de recursos necessários para a execução de cada tarefa. Também sugerimos, ao professor ou professora, proporcionar um espaço para que os grupos possam debater as categorizações apresentadas.

Atividade Complementar

Nesse aspecto, nossa sugestão é no sentido de solicitar aos grupos que, pautados nas aplicações sugeridas pelo objeto de aprendizagem, apresentem e executem novos projetos para a criação e/ou tratamento de imagens. 

Para saber mais:

Projeto ZK de informática educativa. Disponível no endereço http://www.projetozk.com

BOLT, B. Actividades matemáticas (Coleção: O prazer da matemática V. 7.). Leonor de Oliveira. Portugal: Gradiva - Publicações Ltda, 1991.

BOLT, B. Mais actividades matemáticas (Coleção: O prazer da matemática V. 11.). Tradução: Luisa Carreira e Susana Carreira. Portugal: Gradiva - Publicações Ltda, 1992.

EVES, H. Introdução à história da Matemática. Campinas: Editora da Unicamp, 1995.  

GARDNER, M. Matemática magia e mistério. (Coleção: O prazer da matemática V. 8.). Tradução: Jorge Lima. Portugal: Gradiva - Publicações Ltda, 1991.   

GUZMÁN, M. Contos com contas (Coleção: O prazer da matemática V. 5.). Tradução: Jaime Carvalho e Silva. Portugal: Gradiva - Publicações Ltda, 1991.    

KASNER, E. e NEWMAN, J. Matemática e Imaginação. Rio da Janeiro: Zahar, 1968.

STEWART, I. Jogos, conjuntos e matemática (Coleção: O prazer da matemática V. 15.). Tradução: José Luis Malaquias. Portugal: Gradiva - Publicações Ltda, 1994.

Expressões para busca na internet:

Transformações geométricas - Transformações pontuais - isometrias

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