Paradoxos

Projeto ZK - Informática & Educação

Série: Mais Um - jornal de matemática - Ano 2007

Os paradoxos

Por: José Eduardo Ferreira da Silva

A palavra paradoxo possui muitos significados. Neste artigo paradoxo é qualquer efeito que, por estar em contradição com o senso comum e com a intuição, provoca, em nós, uma reação imediata de surpresa e perplexidade. Por exemplo:

Uma frase e sua contrária ...

Quantas palavras existem na frase da figura ao lado? Cinco. Observe que é uma frase claramente falsa. Portanto, a frase contrária deveria ser verdadeira. Verdade?

FALSO! Note que a frase contrária tem precisamente seis palavras. Assim a questão que fica é a seguinte: como podemos sair desta?

Figuras estranhas !

Coisas estranhas podem acontecer, também, com certas figuras. Por exemplo: quantas barras possui o objeto que está desenhado ao lado?

Aquiles e a tartaruga

NA GRÉCIA ANTIGA, um sujeito chamado Zenão confundiu seus companheiros argumentando que um herói da época, chamado Aquiles, por mais rápido que fosse, não conseguiria ultrapassar uma lenta tartaruga que partisse à sua frente. O argumento de Zenão foi o seguinte: quando Aquiles atingisse o ponto de partida da tartaruga (ponto A), a tartaruga já teria se deslocado para o ponto B. Quando ele alcançasse B, a tartaruga já haveria avançado para C. Dessa forma, dizia Zenão, a tartaruga estaria sempre na frente, mesmo que fosse por uma distância muito pequena.

E por falar em paradoxo, você já reparou?

Quem pede uma dentada,acaba por dá-la!

DESAFIOS:

I) A proposição, à direita, é falsa ou verdadeira?

Existem aqui três afirmações falsas:

a) 1 + 1 = 2

b) 4 x 3 = 13

c) 10 : 5 = 2

d) 13 - 6 = 5

e) 2 + 7 = 9

II) Observe atentamente a animação à direita e responda: quantos homenzinhos possui a figura?

III) Encontre os oito erros

REFERÊNCIAS INFOGRÁFICAS

Biblioteca Científica LIFE. As Matemáticas.Rio de Janeiro: José Olympio, 1964.

GARDNER, M. MAtemática magia e mistério. (Coleção: O prazer da matemática V. 8.). Tradução: Jorge Lima. Portugal: Gradiva - Publicações Ltda, 1991.

GARDNER, M. Ah, apanhei-te!. (Coleção: O prazer da matemática V. 12.). Tradução: Jorge Lima. Portugal: Gradiva - Publicações Ltda, 1993.

HUGHES, P. & BRECHT, G. Círculos viciosos e infinito. (Coleção: O prazer da matemática V. 13.). Tradução: Maria Alice Gomes da Costa. Portugal: Gradiva - Publicações Ltda, 1993.

KASNER, E. e NEWMAN, J. Matemática e Imaginação. Rio da Janeiro: Zahar, 1968.

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