|
|
|
APRESENTAÇÃO:
houve um tempo em que a Europa ficou
maluca com um dos muitos jogos apresentados por Sam Lloyd, em 1871.
Trata -se do "JOGO DOS 15". Com este jogo, arranjaram-se
muitos torneios, nos quais altos
prêmios eram oferecidos pela solução de problemas aparentemente simples,
mas, que na prática, eram problemas de impossível solução. |
|
FUNCIONAMENTO:
originalmente, o "jogo dos 15" consistia numa caixa quadrada e fina, de
madeira ou metal, contendo quinze pequenos blocos quadrados móveis, os
quais eram numerados de 1 a 15. Contudo, como há espaço para 16 blocos,
as peças podem ser movidas e, por isso, serem trocadas de lugar. Com
isso, o
número de diferentes posições para o conjunto das peças é 16! = 20.922.789.888.00. |
|
Assim, um problema consiste
em arrumar os blocos de uma determinada maneira, partindo de uma posição
inicial dada como, por exemplo, a posição ilustrada na figura anterior. |
|
OBSERVAÇÃO:
Em 1879, dois matemáticos
americanos Johnson & Story provaram que, de qualquer posição inicial dada,
apenas metade de todas as posições possíveis podem ser conseguidas.
Portanto, existem dez trilhões de posições que o possuidor de um "jogo
dos 15" pode fazer contra outros dez trilhões que ele não pode
implementar. |
|
Fonte: KASNER, E. e NEWMAN, J. Matemática e Imaginação. Rio da Janeiro:
Zahar, 1968. |
|
Para
jogar, pressione sobre uma dos imagens abaixo. |
 |
 |
|
VARIAÇÃO I |
VARIAÇÃO II |
|
OBSERVAÇÃO:
Para
o processo de aplicação das variações disponíveis em um ambientes
escolares, a escolha entre aplicá-las de modo sistemático, isoladamente
ou combinadas a outras atividades é uma decisão exclusiva do professor
ou da professora, que somente pode ser tomada mediante ao contexto de
uma sala de aula. |
|
