Projeto ZK: Informática educativa

Micromundo hipertextual: Números primos

 

IRREGULARIDADE DOS NÚMEROS PRIMOS

Um fato, no mínimo curioso, é irregularidade dos números primos quando consideramos o intervalo entre dois números primos consecutivos.

A distribuição no crivo em espiral dos primeiros 650 números primos, nos fornece uma impressão visual do fato (vide figura). Não é difícil ver a ausência de um padrão geométrico na distribuição desses números. 

Outra maneira de "ver" essa irregularidade é considerar, por exemplo, um número P como sendo o produto de todos os números naturais de 1 até 100.

Isto significa, portanto, que todos os noventa e nove números naturais subseqüentes P + 2, P + 3, P + 4, ..., P + 100 são compostos porque são números divisíveis por 2, 3, 4 ...., 100.

Desse modo, o mesmo tipo de argumento, se considerarmos o produto de todos os números naturais de 1 até 200, de 1 até 300 e, assim sucessivamente, demonstra que são arbitrariamente longas as seqüências de números compostos consecutivos e, por conseguinte, arbitrariamente longos os intervalos entre dois números primos sucessivos.

Sendo assim, vale notar que apesar da tendência para uma redução da quantidade de números primos, quando contados em grandes blocos de números naturais consecutivos, a seqüência de números primos é infinita.     

 

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