Projeto ZK: Informática educativa

Micromundo hipertextual: Números primos

 

MÔNADAS

Para Pitágoras e seus seguidores, a matéria seria formada por corpúsculos de menor tamanho que qualquer coisa, separadas por um "intervalo", as quais eles denominavam "mônadas". Assim, se pudéssemos enxergar as "mônadas", um segmento de reta seria formado por uma série de unidades justapostas. Por isso, um segmento de reta seria composto por uma quantidade finita de elementos indivisíveis.

 

Portanto, uma hipótese que garantia a possibilidade de comparar as medidas de quaisquer dois segmentos a partir dos números inteiros naturais e suas razões. 

A título de ilustração, dados dois segmentos AB e CD, vamos supor que o primeiro tenha a mônadas e o segundo, b mônadas. Logo, a medida do segmento CD, tomando por unidade o segmento AB, será o dada pela razão b/a. Em outras palavras, dois segmentos quaisquer serão sempre comensuráveis. 
 

Porém, contra a hipótese de Pitágoras levantou-se Zenão de Elea. 

Se (contra argumentava Zenão) a reta é formada por corpúsculos justapostos e entre eles há um espaço, então este espaço deve ser maior que as dimensões dos corpúsculos" (afinal, eles são as menores coisas).  E se assim é, então é sempre possível intercalar entre duas "mônadas" uma terceira "mônada".

Logo, como esse raciocínio pode ser repetido indefinidamente (sempre será possível colocar uma "mônada" entre outras duas) a questão estabelecida por Zenão foi a seguinte:

Afinal, que número (quantas "mônadas") corresponde ao segmento AB?

 

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