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ZENÃO DE ELEA |
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No final de século V a.C., existia em Atenas um grupo de mestres profissionais chamados sofistas, que ao contrário dos pitagóricos - proibidos de receber pagamentos, sustentavam-se das aulas que ministravam às pessoas interessadas. |
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Uma prática que muitas vezes rendeu aos sofistas a fama, até certo ponto justificada, de serem superficiais. |
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Porém, não obstante as acusações de superficialidade, não se pode negar que os sofistas eram bem informados, além do que alguns deles prestaram significativas contribuições à matemática. |
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Dentre esses destaques, encontra-se Zenão de Elea (cidade da Itália), o qual, durante uma visita a Atenas, abalou a concepção daqueles que defendiam, como os pitagóricos, a constituição descontínua pluralista das coisas. Ou seja, aqueles que concebiam os corpos como um conjunto de pontos, o movimento como adição de passagens de um lugar para o outro e o tempo como adição de instantes. |
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A título de ilustração, vamos nos remeter a um dos argumentos de Zenão - conhecido como o "Estádio" - através do qual ele demonstra que a subdivisão do tempo em instantes termina no paradoxo dos incomensuráveis. |
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Para isso, devemos considerar três filas de "mônadas" em que uma delas, a fila (A), estaria em repouso e as demais (B) e (C) estariam em movimento de sentidos contrários. |
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Especificamente, trata-se de admitir que cada elemento de (B) e cada elemento de (C) passa por um elemento de (A) em um instante, isto é, no menor intervalo de tempo possível e, portanto, indivisível. |
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Dito isso, vamos considerar um conjunto de mônadas cujas posições relativas em um primeiro e segundo instantes seriam, respectivamente, as seguintes: |
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Primeiro instante |
Segundo instante |
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Desse modo, como, após uma subdivisão indivisível do tempo, uma mônada de (C) passa por duas mônadas de (B), isso significa que o instante não pode ser o intervalo de tempo mínimo. Afinal, o tempo que uma mônada de (C) gasta para passar por uma mônada de (B) é menor do que o tempo gasto para passar uma mônada de (A). |
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