Nessa prova, após desenhar quadrados sobre cada um dos lados de um triângulo retângulo, demonstra-se que a área do triângulo BOC é igual a metade da área do quadrado ABOP;

que, por sua vez, é igual a área do triângulo BAH e igual a metade da área do retângulo BHTU. 

Portanto, a área do quadrado ABPO é igual a área do retângulo BHTU. 

Em seguida, e de modo análogo, demonstra-se que a área do quadrado ACSR é igual a área do retângulo CGTU.

Assim, podemos dizer que

 a soma dos quadrados dos lados menores de um triângulo retângulo (os catetos) é igual ao quadrado do maior lado,ou seja, o quadrado da hipotenusa.

Pressione para ver

outras demonstrações